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ベルヌーイ数 【ベルヌーイすう】

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世界大百科事典 第2版の解説

ベルヌーイすう【ベルヌーイ数 Bernoulli number】 

x/(ex-1)の原点におけるテーラー展開係数Bkベルヌーイ数と呼ぶ。B0=0,B1=-1/2,B2l+1=0(l≧1)である。またB2llが奇数のとき正,lが偶数のとき負である。B2=1/6,B4=-1/30,B6=1/42,B8=-1/30,B10=5/66,B12=-691/2730であり,ベルヌーイ数はすべて有理数である。ベルヌーイ数は数論やトポロジーなど数学の種々の分野に登場する。ヤコプ・ベルヌーイは確率研究中に公式を見いだした。


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