必要条件（読み）ひつようじょうけん（英語表記）necessary condition

精選版 日本国語大辞典

ひつよう‐じょうけん ヒツエウデウケン【必要条件】

〘名〙 必然的に導かれる条件のこと。すなわち、条件Ｐ、Ｑに対し、命題「ＰならばＱである」が真のとき、ＱをＰの必要条件という。また一般に、あるものごとが成立するためになくてはならない条件のことをいう。⇔十分条件。

※かくれんぼ（1891）〈斎藤緑雨〉「色師たる者の具備すべき必要条件(ヒツエウデウケン)」

出典　精選版 日本国語大辞典

デジタル大辞泉

ひつよう‐じょうけん〔ヒツエウデウケン〕【必要条件】

ある事柄が成立するために必要な条件。命題「AならばB」が成り立つとき、BはAの必要条件という。⇔十分条件。

出典　小学館

日本大百科全書(ニッポニカ)

必要条件
ひつようじょうけん
necessary condition

二つの命題pとqとを「ならば」で結合して「pならばqである」という合成命題をつくることができる。いま、この合成命題「pならばqである」が真、つまり、pが真であるすべての場合について、いつもqが真であるとする。このことは換言すれば「qが真でなければけっしてpでない」こと、すなわち、「pであるためには、qであることが必要である」ことを示している。したがって、「pならばqである」という命題において、qのことをpであるための必要条件という。たとえば、「ある整数が6の倍数であれば、それは3の倍数である」は真である。実際、一つの整数が3の倍数でなければ、それはけっして6の倍数とはならない。したがって、「3の倍数である」ということは「6の倍数である」ための一つの必要条件である。

［古藤　怜］

[参照項目] | 十分条件

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

世界大百科事典（旧版）内の必要条件の言及

【条件】より

…論理的条件の中心は現代論理の中核にある標準論理の条件で，いま任意の2命題をp,qとすると，p→qあるいはp⊃q等で表現され，その全体を条件(式)，→(または⊃)を条件詞(または条件記号)，pをqの前件，qをpの後件という。また，pをqの十分条件，qをpの必要条件というが，必要条件という命名の理由は，p,qのそれぞれを否定にして順をかえた〈qでないならばpでない〉は〈pならばq〉のいわゆる〈対偶〉で，両者は互いに等しく，したがって，〈pならばq〉とは〈qが成り立たなければpも成り立たない〉に等しい点にある。標準論理の条件は別名〈実質含意〉ともよばれ，標準論理の他の命題結合詞と同様に，p,qのそれぞれの真偽の値によって定義され，pが真，qが偽のときのみ全体が偽で，他の場合(pもqも真，pが偽でqが真か偽)にはすべて真とされる。…

【必要十分条件】より

…二つの条件p,qについて，〈pならばq〉が真であるとき，pはqの十分条件であるといい，また，qはpの必要条件であるという。例えば，△ABCについて，〈それが正三角形である〉ことをpとし，〈それが二等辺三角形である〉ことをqとすれば，その例になる。…

※「必要条件」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」