縮閉線（読み）シュクヘイセン（英語表記）evolute

デジタル大辞泉

しゅくへい‐せん【縮閉線】

⇒エボリュート

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

しゅくへい‐せん【縮閉線】

〘名〙 曲線上の各点における曲率中心の軌跡の、もとの曲線に対する称。また、一つの曲線を伸開線とする曲線の、もとの曲線に対する称。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書（1889）〕

出典　精選版 日本国語大辞典

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

縮閉線
しゅくへいせん
evolute

1つの平面曲線 C が，弧長 s を助変数として，x＝x(s) で表わされているとき，s の値をいろいろに変えると，法線の集りができる。これらの法線のすべてに接する線，すなわちこれらの包絡線 C₁ を，もとの曲線 C の縮閉線という。 C₁ は，x₁＝x＋ρξ で表わされる。ここで ρ は曲線 C の曲率半径，ξ は単位法線ベクトルである。曲線 C₁ が曲線 C の縮閉線であるのは，C が C₁ の伸開線であるのと同値である。曲線 x＝x(s) が空間曲線であるとき，その縮閉線 C₁ は
で表わされる。 ρ は曲線 C の曲率半径，τ はねじれ率，ξ₂ は単位主法線ベクトル，ξ₃ は単位従法線ベクトル，c は任意の定数である。

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百科事典マイペディア

縮閉線【しゅくへいせん】

エボリュート。曲線Cの曲率中心（曲率）の軌跡をCの縮閉線という。Cの法線は縮閉線に接し，縮閉線はCの法線群の包絡線である。伸開線の対。

出典　株式会社平凡社

改訂新版　世界大百科事典

縮閉線 (しゅくへいせん)

→曲線

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

世界大百科事典（旧版）内の縮閉線の言及

【曲線】より

…空間曲線についても，閉曲線，長さ，代数曲線などの概念が平面曲線の場合と同様に定義される。
［縮閉線，伸開線］
　平面曲線C上の1点Pに対し，Pとこれに近いC上の2点Q,Rを通る円を考える。この円のQ,RをCに沿ってPに近づけたときの極限の円をPにおけるCの曲率円という。…

※「縮閉線」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」