ニュートン＝グレゴリーの補間公式（読み）ニュートングレゴリーのほかんこうしき（英語表記）Newton-Gregory interpolation formula

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

ニュートン＝グレゴリーの補間公式
ニュートングレゴリーのほかんこうしき
Newton-Gregory interpolation formula

単にニュートンの補間公式ともいう。関数 y＝f(x) が，等間隔分点の差分表で与えられているとき，この関数を補間する公式である。関数 y＝f(x) の近似値は，差分によりたとえば2次の公式
に，差分表の各数値を代入して求められる。この公式では，各 x_i を等間隔にとる場合を考えており，したがって x_i－x_i-1 は常に一定値 k に等しく，u＝(x－x₀)/k である。 n 個の等間隔 x_i(i＝0，1，2，…，n) に対する関数値と，その差分表が与えられた場合には，n 次の公式
がある。

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