ベクトル積(読み)ベクトルせき(英語表記)vector product

精選版 日本国語大辞典 「ベクトル積」の意味・読み・例文・類語

ベクトル‐せき【ベクトル積】

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デジタル大辞泉 「ベクトル積」の意味・読み・例文・類語

ベクトル‐せき【ベクトル積】

外積がいせき

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「ベクトル積」の意味・わかりやすい解説

ベクトル積
ベクトルせき
vector product

2つの三次元ベクトル ab があり,その大きさを ab ,その間の角を θ とするとき,大きさが ab sin θ に等しく,その方向が ab の決定する平面に垂直で,その向きが 180° より小さい角だけ ab に重ねるように回すとき右ねじの進む向きをもつベクトルを,ab とのベクトル積または外積といい,a×b または [ab] で表わす。あるいは,a×b は大きさが ab で決定される平行四辺形の面積に等しく,方向がこの面に垂直であり,ab とともに右手系をつくる向きをもつベクトルである,と表現してもよい。ベクトル積については,b×a=-(a×b) であり,交換則は成り立たない。 a=(axayaz),b=(bxbybz) とするとき,a×baybzazbyazbxaxbzaxbyaybx を成分とするベクトルになる。これを一般化して abn 次元ベクトルであり,その成分が (ai),(bi)(i=1,2,…,n) であるとき,a×bajbkakbj を成分とする2階の反対称テンソルとなる。

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世界大百科事典(旧版)内のベクトル積の言及

【ベクトル】より

… 二つのベクトルが定める平行四辺形の面積は,|a||b|sin(∠QPR)である。P,Q,Rが定める平面に垂直で,長さがこの面積であるベクトルをabのベクトル積といい,a×bで表す(図3)。ただし,a×bの向きは,aからbへ180度以内の角度でまわるとき,右ねじの進む方向と決める。…

※「ベクトル積」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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