三角数（読み）サンカクスウ

デジタル大辞泉

さんかく‐すう【三角数】

等差数列で、自然数の等差数列1,2,3,4,5,6…の第n項までの和を第n項とする数列1,3,6,10,15,21…。また、その各項。
1
1＋2＝3
1＋2＋3＝6
1＋2＋3＋4＝10
1＋2＋3＋4＋5＝15
1＋2＋3＋4＋5＋6＝21
…
となる。
第n項の三角数は
n（n＋1）÷2
で表すことができる。

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

さんかく‐すう【三角数】

〘名〙 等差数列１、２、３、４、５、…の第ｎ項までの和を第ｎ項とする数列１、３、６、１０、１５、…。また、その各項。一つの正三角形を定め、一つの頂点を相似の中心として、これを二倍、三倍、…に拡大し、最初の三角形内に一個、第二の三角形の第一の三角形からはみ出した部分に二個、第三の三角形の第二の三角形からはみ出した部分に三個、…と点を配置していく。このとき、任意の段階での点の総数が前記の１、３、６、１０、１５、…となるのでこの名がある。

出典　精選版 日本国語大辞典