中点連結定理（読み）ちゅうてんれんけつていり

精選版 日本国語大辞典

ちゅうてんれんけつ‐ていり【中点連結定理】

〘名〙 幾何学の定理の一つ。三角形の二辺の中点を結ぶ線分は残りの第三辺に平行で、長さはその半分であるというもの。

出典　精選版 日本国語大辞典

デジタル大辞泉

ちゅうてん‐れんけつていり【中点連結定理】

三角形の二辺の中点を結ぶ線分は、残る一辺に平行で、かつ長さは半分に等しくなるという定理。

出典　小学館

改訂新版　世界大百科事典

中点連結定理 (ちゅうてんれんけつていり)

〈三角形ABCにおいて，辺AB，ACの中点（2等分点）をM，Nとするとき，線分MNは辺BCに平行で，MNの長さはBCの半分である〉という定理を中点連結定理，または二中点定理と呼ぶ（図）。なお，この定理と〈三角形ABCにおいて，辺ABの中点Mから辺BCに平行線を引き，辺ACとの交点をNとすれば，NはACの中点である〉という定理を合わせて，中点定理と呼ぶ。
執筆者：中岡 稔

図－中点連結定理

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

日本大百科全書(ニッポニカ)

中点連結定理
ちゅうてんれんけつていり

三角形の二辺の中点を結ぶ線分は第三辺に平行で長さはその半分に等しい、という定理。この定理の逆の一つで、「三角形の一辺の中点を通り他の一辺と平行な直線は第三辺の中点を通る」も成立する。この定理の応用として、「直角三角形の斜辺の中点は三頂点から等距離にある」「三角形の三辺の中点を結ぶことにより三角形は四つの合同な三角形に分けられる」「四角形の四辺の中点を結ぶと平行四辺形ができる」「四辺形の対辺の中点を結ぶ二つの線分は互いに他を二等分する」などがある。

［柴田敏男］

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)