主イデアル(読み)しゅイデアル(英語表記)principal ideal

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「主イデアル」の意味・わかりやすい解説

主イデアル
しゅイデアル
principal ideal

単項イデアルともいう。ただ1つの元から生成されるイデアルをいう。たとえば環のただ1つの元 a によって生成されるイデアル ( a ) は主イデアルである。整数全体がつくる環 R において,a を与えられた整数とし,a の倍数全体の集合 J={axxR} をつくれば,J はイデアルとなる。これは1つの元 a によって生成されたイデアルであるから,主イデアルである。すべてのイデアルが主イデアルである環を,主イデアル環または単項イデアル環という。

出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報

今日のキーワード

青天の霹靂

《陸游「九月四日鶏未鳴起作」から。晴れ渡った空に突然起こる雷の意》急に起きる変動・大事件。また、突然うけた衝撃。[補説]「晴天の霹靂」と書くのは誤り。[類語]突発的・発作的・反射的・突然・ひょっこり・...

青天の霹靂の用語解説を読む

コトバンク for iPhone

コトバンク for Android