偏角（読み）へんかく

精選版 日本国語大辞典

へん‐かく【偏角】

〘名〙

① 一定の基準方向からのかたより、傾きを表わす角をいう。方向角。傾角。

② 数学で用いる語。

(イ) 複素数を複素平面上の点として表わすとき、この点と原点とを結んだ直線が実数軸の正の方向となす角のこと。

(ロ) 平面上の点の極座標（γ, θ）におけるθのこと。

(ハ) 楕円や双曲線の離心角。

③ プリズムなどで光が屈折するとき、入射光線と透過光線のなす角。ふれの角。

④ 磁気子午線と地理的子午線のなす角。すなわち磁針のさす北と地理上の北とのなす角。方位角。

出典　精選版 日本国語大辞典

デジタル大辞泉

へん‐かく【偏角】

１ 複素数を複素平面上の点で表すとき、動径と実軸とのなす角。
２ 磁石の針が指す南北の線と、地球の実際上の南北の線すなわち子午線とのなす角。方位角。「偏角儀」
３ プリズムによる光の屈折における、入射光線と射出光線のなす角。プリズムの頂角と屈折率によって異なる。

出典　小学館

改訂新版　世界大百科事典

偏角 (へんかく)

（1）地磁気の偏角declination　地磁気の水平分力（水平磁力ともいう）の方向と水平面の北の方向との間の角。
→地磁気
（2）光学系の偏角angle of deviation　プリズムに入射した光は屈折されて出てくる。この入射光と透過光のなす角を偏角という。
→プリズム
（3）複素数の偏角argument（amplitude）　複素数α＝a＋bi（a，bは実数，iは虚数単位）の絶対値をr，x軸の正の方向とベクトルのなす角をθとすれば，αは，

　α＝r（cosθ＋i sinθ）

と表される（図）。これをαの極形式という。θをαの偏角といい，argαと記す。αの偏角としては，θ±2π，θ±4π，……もとれるが，－π＜θ≦πとすればただ一つに定まる。ただしα＝0のときにはargαは定めない。極形式を用いると，αの複素共役ᾱはr（cos（－θ）＋i sin（－θ））と表されるのでargᾱ＝－argαである。また，α₁＝r₁（cosθ₁＋i sinθ₁）とα₂＝r₂（cosθ₂＋i sinθ₂）の積は，

　α₁α₂＝r₁r₂（cos（θ₁＋θ₂）＋i sin（θ₁＋θ₂））

となり，α₁α₂の絶対値はr₁r₂，偏角はθ₁＋θ₂である。とくに自然数nについて，

　（cosθ＋i sinθ）ⁿ＝cos（nθ）＋i sin（nθ）

となる。これをド・モアブルの定理（公式）という。
執筆者：斎藤 裕

図－複素数の極形式

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

日本大百科全書(ニッポニカ)

偏角
へんかく
declination

地磁気の方向で、真北から水平に東向きに測った角度。水平面からの地磁気方向のずれは伏角(ふっかく)である。かつて航海などの目的に広く用いられた羅針盤（マグネティック・コンパス）は、水平面内の地磁気の方向を簡単に測定するものである。磁気図などで、船がいる場所の付近での偏角の値が詳しくわかっていれば、六分儀などで求めた緯度の値と羅針盤で求めた偏角の値から、位置座標（緯度、経度）を推定することができた。

［河野　長］

[参照項目] | 地磁気 | 伏角

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

偏角
へんかく
declination

地磁気の3要素の1つ。地磁気の水平分力の方向と地理学的北極 (または南極) とのなす角度。すなわち地磁気子午線と地理学上の子午線とのなす角度。偏角の測定は方角を知るうえで最も簡単で正確な方法を与えるので，古くから世界各地で測定がなされている。ハレー彗星で有名な天文学者の E.ハレーはすでに 1702年に全世界の偏角図を発表している。現在東京付近での偏角は約6°西 (磁針の向きが北に対して西のほうへ6°傾く) である。しかしこの値は時代とともに変化し，1600～1700年代には東京 (江戸) における偏角は6～4°東であった。

偏角
へんかく
argument

平面上の点を，極座標で，極 (原点) からの距離 r と方向 θ で表わすとき x＝r cos θ，y＝r sin θ になる。この角 θ のことを偏角という。

偏角
へんかく
angle of deviation

プリズムによる光の屈折において，入射光線と反射光線とのなす角。ふれの角ともいう。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

百科事典マイペディア

偏角【へんかく】

→複素数／地磁気

出典　株式会社平凡社

世界大百科事典（旧版）内の偏角の言及

【座標】より

…
［極座標polar coordinates］
　平面上に1点OとOからでる半直線OXを定めるとき，この平面上の点Pの位置は，線分OPの長さrと半直線OPの半直線OXからの角θによって表される。(r，θ)をPの極座標といい，rを動径，θを偏角という。このとき，Oを原点または極といい，半直線OXを原線という(図7)。…

【地磁気】より

…
［地磁気の3成分と極］
　さて，地磁気はベクトル量なので三つの成分で表す必要がある。南北(X)成分，東西(Y)成分，鉛直(Z)成分の組合せを使うのが単純であるが，通常，地理的北からのずれの角度である偏角D，水平からの傾きの角度である伏角I，全磁力Fまたは水平方向の大きさである水平分力Hの3成分で表すことが多い(図1)。　磁気コンパスの指す方向が真の北とずれていることは早くから知られており，コロンブスが大西洋を横断してアメリカ大陸を発見した際にも，地磁気の偏角が場所場所で異なることを彼自身が記録している。…

【プリズム】より

…滑らかに研磨された平行でない平面を二つ以上もつ透明体。用途により，分散プリズム，偏角プリズム，偏光プリズムなどがある。ギリシア語およびラテン語のprismaに由来し，原義は〈削る〉。…

※「偏角」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」