内点(読み)ないてん(英語表記)interior point

精選版 日本国語大辞典 「内点」の意味・読み・例文・類語

ない‐てん【内点】

〘名〙 数学で、位相空間部分集合Aの、点Pに対し、Aに含まれ、かつPを含む開集合が少なくとも一つ存在するときの、PのAに対する称。⇔外点

出典 精選版 日本国語大辞典精選版 日本国語大辞典について 情報

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「内点」の意味・わかりやすい解説

内点
ないてん
interior point

位相空間 S とその部分集合 M が与えられたとき,すなわち MS のとき,もし S の点 p に対して,その近傍 V(p) が存在し,この V(p) が S に含まれるならば,すなわち V(p)⊆M ならば,pM の内点と呼ばれる。つまり,p近所M に入っているということである。 M の内点全体の集合を内包あるいは内部 interior といい,M° または Mi ,あるいは intM などと書く。 M の内部 M° は開集合であり,M に含まれる開集合のうちでは最大のものである。 M° のことを M開核 open kernel,あるいは単に核ともいう。

出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報

世界大百科事典(旧版)内の内点の言及

【線分】より

…直線l上に異なる2点A,Bがあるとき,AとBの間にあるlの点の全体にAおよびBを合わせた図形を考え,これを線分といって,ABまたはBAで表す(図)。AおよびBをこの線分の端点といい,端点以外の線分の点を線分の内点という。線分ABに含まれないlの点全体のつくる図形を線分ABの延長という。…

【閉集合】より

Xを距離空間,AXの部分集合とし,xXの点とする。このとき,xの十分近くの点がすべてAに含まれるならば,xAの内点といい,xの十分近くの点は一つもAに含まれないならば,xAの外点という。内点でも外点でもない点xAの境界点という(図)。…

※「内点」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

今日のキーワード

靡き

1 なびくこと。なびくぐあい。2 指物さしものの一。さおの先端を細く作って風にしなうようにしたもの。...

靡きの用語解説を読む

コトバンク for iPhone

コトバンク for Android