原始根（読み）げんしこん（英語表記）primitive root

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

原始根
げんしこん
primitive root

素数 p を法とする剰余類で乗法を考えると，たとえば p＝7 ，すなわち mod7 ならば
2²≡4 ，2³≡1
となってしまうが
3²≡2 ，3³≡6 ，3⁴≡4 ，3⁵≡5 ，3⁶≡1
というようになって，位数 p－1 の巡回群になる。このときの3のように，巡回群を生成する数のことを原始根という。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の原始根の言及

【整数論】より

…ここで，dはnの正の約数全体にわたる。
［原始根］
　法mが素数pであるとする。このとき，pと互いに素な整数aに対して，　a^p－1≡1　(mod　p)が成り立つ。…

※「原始根」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」