定義域（読み）ていぎいき（英語表記）domain; domain of definition

精選版 日本国語大辞典

ていぎ‐いき ‥ヰキ【定義域】

〘名〙

① 関数 y=f(x) の独立変数ｘの変域（とり得る値の全体）の y=f(x) に対する称。

② ｆが集合Ａから集合Ｂへの写像であるときの、Ａのｆに対する称。

出典　精選版 日本国語大辞典

デジタル大辞泉

ていぎ‐いき〔‐ヰキ〕【定義域】

⇒変域へんいき

出典　小学館

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

定義域
ていぎいき
domain; domain of definition

関数 (特に作用素など) の定義されている範囲。関数というと，いまでは，集合 X から Y への写像 f として定義され，X を単に域といったり，始集合といったりするのが普通である。しかし，その写像が代数式で与えられたり ( X や Y がたとえば複素平面の場合) ，微分作用素として与えられたり ( X や Y が関数空間の場合) などには，標準的な「関数の定義」というより，その関数を規定する法則の形式が先に与えられているわけで，f(x) がすべての x ∈ X について定義されているわけではない。この場合は，f は D ⊂ X から Y への関数にはなるわけである。そのとき，D を定義域，f(D) を値域という。このような場合は，D は X で密，f(D) は Y で密になることが多い。たとえば，f(x)＝1/x については，定義域も値域も0を除外しなければならない。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の定義域の言及

【関数】より

…前に述べた(イ)～(ニ)の例は，いずれもX,Yが実数の集合の場合であるが，x,yが必ずしも数ではなくても，xを変数と呼び，yはxの関数であるということが多い。　関数f：X→Yにおいて，集合Xを関数fの定義域といい，Xの各要素に対応するYの要素全体が作る集合を，関数fの値域という。(イ)～(ニ)の例では，関数f,gの定義域は実数全体であるが，hの定義域は正の数全体である。…

※「定義域」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」