立体角（読み）りったいかく（英語表記）solid angle

精選版 日本国語大辞典

りったい‐かく【立体角】

〘名〙 数学で、錐(すい)の頂点における広がりを表わす量。錐の頂点を中心として半径１の球面を考えるとき、球面が錐で切り取られる部分の面積を、その錐面の作る立体角という。〔物理学術語和英仏独対訳字書（1888）〕

出典　精選版 日本国語大辞典

デジタル大辞泉

りったい‐かく【立体角】

錐体の頂点から見た広がりを表す量。錐体の頂点を中心とする半径1の球の球面を切り取ったときの面積で表し、単位にステラジアンを用いる。

出典　小学館

改訂新版　世界大百科事典

立体角 (りったいかく)
solid angle

空間のなかの1点Oからでる半直線が動いて空間のある部分を囲むとき，囲まれた部分をOのまわりの立体角という。立体角の大きさはOを中心とする半径1の球面が立体角から切りとる面積で測られる（図参照）。空間に向きがつけられた曲面Sとその上にない1点Oがあるとき，OをS上の点Pに結ぶ直線がSの裏側から表側にでるか，あるいは表側から裏側にでるかによって分け，それぞれの集合をS₊，S_-とする。そして，PがS₊上を動いたときの半直線OPによってできる立体角の大きさから，PがS_-上を動いたときの半直線OPによってできる立体角の大きさを引いた値をOからみた曲面Sの立体角という。例えば，Sが閉曲面でその外側が表側のとき，OがSの内部にあるか外部にあるかに応じて，OからみたSの立体角は4πまたは0となる。
→ステラジアン
執筆者：中岡 稔

図－立体角

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

百科事典マイペディア

立体角【りったいかく】

曲面Sとその上にない一点Oがあるとき，OとSの周縁上の各点を直線でつないで錐面を作る。この錐面が頂点Oを中心とする単位球面（半径が単位長さの球面）上に切りとる面積を，点Oから見た曲面Sの立体角という。単位はステラジアン。
→関連項目正多面体

出典　株式会社平凡社

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

立体角
りったいかく
solid angle

錐体面が頂点において有する広がり。立体角の大きさの単位はステラジアン (sr) であり，錐体面の頂点を中心とする半径 r の球面上に面積 S の面分を切取るような錐体面の立体角を (S/r²)sr とする。面積 S は球の半径 r の2乗に比例するので，この大きさは半径 r に依存しない。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

日本大百科全書(ニッポニカ)

立体角
りったいかく

空間で一点Oから図形Dを見る広がりを表す数で、普通ステラジアンsteradian単位で表す。なお、ステラジアンは国際単位系の補助単位で、記号はsr。Oを端としてDの点を通る半直線全体でできる錐(すい)をつくる。これが立体角で、その大きさは、これをOを中心とする半径1の球面で切るとき、球面上にできる部分の面積で計る。とくに、Oから見た全空間の立体角は4πsrであり、半空間の立体角は2πsrである。

［栗田　稔］

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

世界大百科事典（旧版）内の立体角の言及

【ステラジアン】より

…立体角の単位で，記号はsr。空間の中の1点Oからでる半直線が動いて空間のある部分を囲むとき，囲まれた部分をOのまわりの立体角といい，ステラジアンは，球の中心を頂点とし，その球の半径を1辺とする正方形の面積に等しい面積をその球の表面上で切りとる立体角である(図)。…

※「立体角」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」