素因数（読み）ソインスウ（英語表記）prime factor

デジタル大辞泉

そ‐いんすう【素因数】

整数の因数である約数のうち、素数であるもの。例えば、12の約数のうちの2と3。

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

そ‐いんすう【素因数】

〘名〙 素数の因数。整数を素数の積の形に書き表わしたときの各素数をその整数の素因数という。素約数。

出典　精選版 日本国語大辞典

改訂新版　世界大百科事典

素因数 (そいんすう)
prime factor

整数aが整数b₁，b₂，……，b_nの積a＝b₁・b₂……b_nであるとき，b₁，b₂，……，b_nをaの因数といい，とくにb_iが素数であるとき，これを素因数という。例えば12の素因数には2と3がある（12＝2×2×3）。多項式に対しても同様の言葉を使う。すなわちx₁，x₂，……，x_nの多項式f（x₁，x₂，……，x_n）が多項式g₁（x₁，x₂，……，x_n），g₂（x₁，x₂，……，x_n），……，g_s（x₁，x₂，……，x_n）の積f＝g₁・g₂・……・g_sであるとき，g₁，g₂，……，g_sをfの因数という。とくにg_iが既約多項式であるとき，既約因数または素因数という。通常は有理数係数の範囲で考えるが，係数の範囲を変えて考えると既約かどうかということに変化が起こりうる。例えば，x²－2は有理数係数では既約であるが，実数係数の範囲では（x＋\(\sqrt{2}\)）（x－\(\sqrt{2}\)）と分解できる。
執筆者：杉江 徹

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」