精選版 日本国語大辞典 「絶対値」の意味・読み・例文・類語
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実数aに対して、aまたはその符号を変えた-aのうち、負でないほうを、aの絶対値といい、|a|のように表す。つまり、|a|は、aが正のときはa自身、aが負のときは-a、aが0のときは0である。数直線上で考えるときは、aの絶対値は原点0と点aとの距離を表す。
二つの実数a、bの計算と絶対値の間には次の関係がある。まず、乗法・除法については二つの積・商の絶対値は、それぞれ絶対値の積・商に等しい。
ただし、bは0でないとする。加法・減法については、二数の和・差の絶対値は絶対値の和以下、差以上である。
実数以外に対しても絶対値が定められる。複素数
に対して、zの絶対値|z|を、
と定める。zの絶対値は、zを複素平面上に表すとき、原点と点zの距離を表す。
[三輪辰郎]
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