精選版 日本国語大辞典 「被覆」の意味・読み・例文・類語
ひ‐ふう【被覆】
〘名〙 =ひふく(被覆)
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数学用語。Xを集合とし,={Aλ;λ∈Λ}をXの部分集合Aλの集りとする。Xのどの元もあるAλに属するならば,をXの被覆という。このとき,Λが有限集合ならばを有限被覆といい,Xが位相空間で各Aλが開集合(または閉集合)ならばを開被覆(または閉被覆)という。例えば,nは整数全体をうごくとして,開区間(n,n+2)を考えるならば,これらの全体は数直線Rの開被覆となり,同様に,閉区間[n,n+1]を考えるならば,これらの全体はRの閉被覆となる。被覆の概念はコンパクト,次元,ホモロジー群などの定義に用いられる。
執筆者:中岡 稔
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