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べき根(冪根) べきこん radical

翻訳|radical

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世界大百科事典 第2版の解説

べきこん【べき根(冪根) radical】

ある数aと自然数nについて,n乗してaとなる数をan乗根という。とくにn=2,3のとき,それぞれ平方根立方根とも呼ぶ。aの2乗根,3乗根,……,n乗根をaのべき根または累乗根という。aが正の数のとき,aはただ一つ正のn乗根をもつ。これをn (n=2のときは)で表す。記号n√,√を根号と呼ぶ。aが実数でnが奇数なら,aは実数の範囲にただ一つn乗根をもつ。これもn で表す。 一般にαが複素数のとき,複素数の範囲で考えると,αのn乗根n個ある(ただし,α=0のときは1個)。

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