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アルキメデスの螺線 アルキメデスのらせん

大辞林 第三版の解説

アルキメデスのらせん【アルキメデスの螺線】

定点 O の回りを一定の角速度で回転する直線上を一定の速さで運動する点 P の描く曲線。極座標で r a θ(a は定数)と表される。

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世界大百科事典内のアルキメデスの螺線の言及

【曲線】より

…(8)極座標を用いてrf(θ)(fは単調)で表されるような曲線を一般に螺線,スパイラルspiral,渦巻線などと呼ぶ。とくに,raθ,raebθ,ra/θ(a,bは定数)で表される曲線をそれぞれアルキメデスの螺線Archimedes’ spiral,対数螺線logarithmic spiral(等角螺線equiangular spiral),双曲螺線hyperbolic spiralという(図21)。とおくとき,tを媒介変数として,で表される曲線をコルニュの螺線Cornu’s spiralまたはクロソイドclothoidという(図22)。…

【揚水機】より

…水を低いところから高いところへ揚げる装置。揚水は農業文化には不可欠な技術で,世界の各地で古くからさまざまな機器が用いられた。最も単純かつ普遍的な人力による揚水機は〈はねつるべ〉であり,これは長いさおの一端におけ,他端におもりをつけて,てこの原理でくみ揚げる。井戸の上に滑車をつるして手で巻き上げる〈つるべ〉がこれに続く。そして,といまたは筒を鎖上に並べてくみ上げる竜骨車タイプのもの(人力で動かす場合は踏車となる),さらに車輪の円周上におけまたは筒をとりつけて回転する筒車(ノーリア)タイプのものなどが現れた。…

【螺旋(螺線)】より

…次にその代表例を五つあげておく。(a)方程式raθ(aは正の定数)で表される曲線,すなわち半直線が点Oのまわりを一様な速さで回転し,同時に点Pがこの半直線上をOから一様な速さで遠ざかるときに点Pの描く曲線は,その接線と面積を詳しく調べたアルキメデスにちなんで,アルキメデスの螺線と呼ばれる(図1)。動径OPとPにおけるこの曲線の接線とのなす角をαとすればtanα=θで,したがってθ→∞ならばα→π/2となる。…

※「アルキメデスの螺線」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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