アルキメデスの螺線(読み)あるきめですのらせん

世界大百科事典(旧版)内のアルキメデスの螺線の言及

【曲線】より

…(8)極座標を用いてrf(θ)(fは単調)で表されるような曲線を一般に螺線,スパイラルspiral,渦巻線などと呼ぶ。とくに,raθ,raebθ,ra/θ(a,bは定数)で表される曲線をそれぞれアルキメデスの螺線Archimedes’ spiral,対数螺線logarithmic spiral(等角螺線equiangular spiral),双曲螺線hyperbolic spiralという(図21)。とおくとき,tを媒介変数として,で表される曲線をコルニュの螺線Cornu’s spiralまたはクロソイドclothoidという(図22)。…

【揚水機】より

…水を低いところから高いところへ揚げる装置。揚水は農業文化には不可欠な技術で,世界の各地で古くからさまざまな機器が用いられた。最も単純かつ普遍的な人力による揚水機は〈はねつるべ〉であり,これは長いさおの一端におけ,他端におもりをつけて,てこの原理でくみ揚げる。井戸の上に滑車をつるして手で巻き上げる〈つるべ〉がこれに続く。そして,といまたは筒を鎖上に並べてくみ上げる竜骨車タイプのもの(人力で動かす場合は踏車となる),さらに車輪の円周上におけまたは筒をとりつけて回転する筒車(ノーリア)タイプのものなどが現れた。…

【螺旋(螺線)】より

…次にその代表例を五つあげておく。(a)方程式raθ(aは正の定数)で表される曲線,すなわち半直線が点Oのまわりを一様な速さで回転し,同時に点Pがこの半直線上をOから一様な速さで遠ざかるときに点Pの描く曲線は,その接線と面積を詳しく調べたアルキメデスにちなんで,アルキメデスの螺線と呼ばれる(図1)。動径OPとPにおけるこの曲線の接線とのなす角をαとすればtanα=θで,したがってθ→∞ならばα→π/2となる。…

※「アルキメデスの螺線」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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