ウェアリングの問題(読み)ウェアリングのもんだい(英語表記)Waring's problem

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

ウェアリングの問題
ウェアリングのもんだい
Waring's problem

E.ウェアリングは,k ( k≧2 ) を1つの整数とするとき,すべての正の整数 n に対して nx1kx2k+…+xsk ( xi≧0 ) が整数解 x1x2,…,xs をもつような ss(k) が存在することを,1770年に予想した。これがウェアリング (またはワーリング) の問題と呼ばれるものである。 1909年に D.ヒルベルトは,このような ss(k) が事実存在することを証明した。

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世界大百科事典内のウェアリングの問題の言及

【解析的整数論】より

…その後も,素数分布や,ゼータ関数,L関数の詳しい性質の研究は,解析的整数の中心的な問題として,E.ランダウ,G.H.ハーディー,J.E.リトルウッドなどの人々によって続けられた。またゴルドバッハの予想,ウェアリングの問題なども解析的手法で取り扱われるようになり,加法的整数論additive number theoryと呼ばれる分野ができてきた。 次に解析的整数論における話題をいくつか述べる。…

※「ウェアリングの問題」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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