オイラー(読み)おいらー(英語表記)Leonhard Euler

日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

オイラー(Leonhard Euler)
おいらー
Leonhard Euler
(1707―1783)

18世紀最大の数学者。スイスのバーゼルに生まれる。ヨハン・ベルヌーイに数学を学び、1727年、当時ペテルブルグにいたヨハンの息子のニコラスNicholas(1695―1726)とダニエルに招かれ、1741年まで同地で研究を続けた。同年ベルリン科学アカデミーに移ったが、1766年エカチェリーナ2世(在位1762~1796)に招かれてペテルブルグに行き、終生その地で研究を続けた。1738年ごろ右眼の視力を失い、晩年には両眼とも失明したが、非凡な記憶力と助手の協力で超人的な研究活動を続けた。論文は死後発表されたものまで含めて850編に達し、全87巻の予定の全集は、2007年までに70巻以上が刊行されたが、なお完結していない。
 業績は多方面にわたり、帆船のマストの配置や、耳の生理学の研究もあるが、そのすべては広義の数学に関連し、半分近くは解析学およびその応用としての力学、天体力学、数理物理学関係のものである。主著『力学』、『無限小解析入門』(2巻)において、今日の微分積分学の教科書にある多くの計算法を総合し、複素数を形式的に使って、オイラーの公式eiv=cosvisinvをはじめ、多くの公式を巧妙に求め、またオイラーの角を定義し、二次曲面の標準形の分類を行った。三角法や年金の問題など、オイラーがまとめて以後、本質的な発展のみられない分野もある。
 数学の他の分野でも、整数論においてオイラーの関数(mより小さい数でmと互いに素な正整数の個数)、法mに関する原始根(こん)などの重要な研究がある。またケーニヒスベルクの橋渡りの問題からトポロジーを創始し、多面体のオイラーの公式を示した。そのほか、オイラーの定数、Γ(ガンマ)関数とΒ(ベータ)関数、変分法など彼の名を冠する有名な成果が多い。応用面では、太陰運動論に初めて計算可能な解を発案し、月の運動表計算に対する方法発明賞をイギリス海軍から授けられたりもした。
 オイラーの業績に関して、たとえば級数の収束などについて、19世紀以降反省されるようになった「厳密性への関心」が少ないといわれるが、それはかならずしも当を得た批判とはいいがたい。不合理であるものを正当化するために、ときとして不自然な「説明」を探し求めたことがあり、また組合せ論に関する予想など近年否定的に解決されたものもあるが、むしろ彼の業績全般にわたって、巧妙な解析学の技術にその特徴があるといえそうである。[一松 信]

出典 小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について 情報 | 凡例

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