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ハートリー近似 ハートリーきんじHartree approximation

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

ハートリー近似
ハートリーきんじ
Hartree approximation

量子力学において多粒子系を扱う近似法の1つ。 N 個の粒子系の波動関数 ψ(1,2,…,N) を ψ(1)ψ(2)…ψ(N) のように一体波動関数の積で近似する方法。この方法では,全系の波動関数はパウリの原理を満たしていないから,電子のようなフェルミオンの系に対してはよい近似とはいえず,ハートリー=フォック近似を用いる必要がある。

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世界大百科事典 第2版の解説

ハートリーきんじ【ハートリー近似 Hartree approximation】

原子内の多電子の状態を量子力学的に解くために,1928年,ハートリーDouglas Rayner Hartree(1897‐1958)が考案した近似法。電子は原子核からクーロン力を受けるだけでなく,原子内を動き回る他の電子からも力を受けるので,全系の運動は非常に複雑であり,これを解くことは数学的困難を伴う。そこで多電子の波動関数を一電子波動関数の単純な積で近似すると,各電子の感ずるポテンシャルは,他の電子が刻々及ぼすポテンシャルを時間平均したものとなり,問題は一電子問題に簡単化される。

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世界大百科事典内のハートリー近似の言及

【多体問題】より

…原子内の電子の運動は,重くて不動とみてよい原子核が及ぼす(逆2乗の法則に従う)クーロン力で動いているという点で太陽系の惑星と似ているが,電子間の相互作用が核と電子間の力と同程度なので単純にそれを小さな摂動とみなせない点が異なる。そこで,動き回る他の電子が着目する電子に及ぼす力を時間平均し,静止した負電荷の雲がつくる電場で代用するハートリー近似などが用いられる。原子核も複数の核子(陽子,中性子)が核力を及ぼし合っている多体系であるが,原子内の電子とは違う特徴があるので,それに応じた近似法が考えられている。…

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