世界大百科事典（旧版）内のヘルダーの不等式の言及
【凸関数】より
…一つの区間で定義されている実数値関数f(x)が，この区間の任意の2点x1,x2に対して，
を満たすときこれを凸関数という。区間a≦x≦bにおいてf(x)が凸関数であって，その一つの部分区間で上に有界ならば，f(x)は区間a＜x＜bで連続である。f(x)が連続である区間においては，f(x)が凸関数であることは，y＝f(x)のグラフが“下に凸”であることと同じである(図)。a＜x＜bで2回微分可能な関数f(x)が，そこで凸関数であることは，f″(x)≧0なることと同等である。…
※「ヘルダーの不等式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」