ボーデの法則（読み）ボーデのほうそく（英語表記）Bode's law

精選版 日本国語大辞典

ボーデ の 法則(ほうそく)

太陽とその惑星との距離に関する経験的な法則で、ドイツ人ボーデが一七七二年に発表。太陽から水星までの距離を四とし、これに三の一倍・二倍・四倍・八倍を加えると金星以下の惑星と太陽との距離の関係の概数が得られるというもの。ボーデ‐ティチウスの法則。

出典　精選版 日本国語大辞典

デジタル大辞泉

ボーデ‐の‐ほうそく〔‐ハフソク〕【ボーデの法則】

太陽から惑星までの平均距離に関する経験的法則。太陽から水星までの距離を4とすると、その外側にある惑星までの距離は、順に、3の1倍・2倍・4倍・8倍・16倍などに4を加えた数字になるというもの。天王星までは近似的に成り立つ。ドイツの科学者ティティウス（J.D.Titius）が発見し、ボーデが世に広めた。ティティウス‐ボーデの法則。

出典　小学館

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

ボーデの法則
ボーデのほうそく
Bode's law

太陽と惑星の距離の間に成り立つ経験的な法則。チチウス・ボーデの法則ともいう。 1766年にドイツの天文学者ヨハン・ダニエル・チチウスによって初めて提唱され，ドイツ人のヨハン・エラート・ボーデによって 1772年以降広められた。かつては太陽系の形成との関連で重要性をもつ可能性が考えられたが，現在では，ボーデの法則は特別な根拠をもたない奇妙な数の列でしかない。
ボーデの法則の一つの言い方は，次のようになる。まず，0，3，6，12，24，…のように3のあとの数がそれぞれの2倍になっている数列を考える。各数字に4を加えて，10で割算する。最初の七つは，0.4，0.7，1.0，1.6，2.8，5.2，10.0となり，2.8を例外として，六つの数が，チチウスの当時に知られていた六つの惑星 (水星，金星，地球，火星，木星，土星 ) と，太陽との距離を天文単位 (太陽と地球の平均距離。 AUと書く) で表したものと一致する。火星と木星の間にくる，太陽から約 2.8AUの距離には，1801年にケレスという小惑星が発見されて以来多数の小惑星が見つかっている。この法則は，1781年に発見された約 19AUのところにある第7惑星天王星にもあてはまった。しかし，1846年に発見された第8惑星の海王星の距離を正確に予測することはできず，また，1930年の発見当時には惑星と考えられた冥王星にもあてはまらない。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

改訂新版　世界大百科事典

ボーデの法則 (ボーデのほうそく)
Bode's law

太陽から惑星までの平均距離を表す簡単な経験法則。ドイツのビッテンベルク大学の数学・物理学教授ティティウスJ.D.Titiusが1766年に考案して，おりから翻訳中のボネC.Bonnetの《自然の思想》に掲載し，その後72年にベルリン天文台のJ.E.ボーデが自著に再公表してから世に広まった。このゆえにティティウス=ボーデの法則ともいわれる。

　地球の平均距離を10とすると，ボーデの法則は4＋3×2ⁿの型に表される。n＝－∞は水星，n＝0，1，2，4，5はこの順に金星，地球，火星，木星，土星に対応する（表1）。n＝3には対応する惑星がなかったが，土星の外側をも含めて新惑星の存在などは可能性も考えられなかった時代である。ところが81年に偶然に天王星が発見され，その平均距離がボーデの法則のn＝6の値とほとんど一致するところから，ボーデの法則はにわかに信憑（しんぴよう）性を高めて，n＝3に対応する新惑星の存在が考えられるようになった。そして実際1801年に小惑星ケレスが発見され，その平均距離はボーデの法則とよく合っていた。しかしその後に発見された海王星の距離はボーデの法則とかなりくい違い，冥王星では全然合わない。経験法則なのでこうなってもやむをえないのである。なお，土星の衛星系に対するボーデ型法則に3＋2ⁿがある（表2）。
執筆者：堀 源一郎

表1～表2

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

百科事典マイペディア

ボーデの法則【ボーデのほうそく】

ティティウス=ボーデの法則ともいう。太陽から諸惑星までの平均距離に関する一経験法則。1766年J.D.ティティウスが考案し，1772年，ドイツの数学者・物理学者J.E.ボーデが自著に発表。地球までの平均距離を10として，ボーデの法則は４＋３×２(n/)の形で表される。n＝０は金星，１は地球，２は火星，４は木星，５は土星に対応。水星はn＝−∞。n＝３には対応する惑星がなかったが，n＝６の値とほぼ一致するところに天王星が発見され（1781年），またn＝３に対してもピアッツィによって準惑星ケレスが発見された（1801年）ことから大きな注目を集めた。しかしのちに発見された海王星では約30％の食い違いがあり，冥王星には全く合っていない。ティティウス‐ボーデの法則は惑星発見の歴史に重要な役割を果たしたものの，現代では，あくまで近似的な経験法則であり，物理学的，天文学的な根拠はもたないと考えられている。しかし惑星がほぼ等比級数的に並んでいることは太陽系の重要な性質となっている。
→関連項目太陽系｜ボーデ｜惑星

出典　株式会社平凡社

法則の辞典

ボーデの法則【Bode's law】

太陽系の惑星の平均距離を与える式，a＝0.4×0.3×2ⁿ である．ここで a は天文単位で計った各惑星の平均軌道半径．ティティウス‐ボーデの法則＊ともいうのは，最初にティティウス（D. Titius） が提案したのを，ボーデ（J. E. Bode）が紹介・普及させたからである．この予言に基づいて小惑星が発見され，また海王星の存在も推定された．同じような級数関係は，木星や土星などの数多い衛星の軌道半径についても成り立つことがわかっている．十数年前までは，まったく原因不明で単なる偶然であると考えられていた．

リーゼガング現象＊においても，この級数関係が成り立つことが知られているが，これは最近注目されている「自己組織化」の典型例であると考えられるようになった．

出典　朝倉書店