日本大百科全書(ニッポニカ) の解説
ヤコービ（Karl Gustav Jakob Jacobi）
やこーび
Karl Gustav Jakob Jacobi
（1804―1851）
ドイツの数学者。ポツダム生まれ。物理学者M・H・ヤコービは3歳年上の兄。16歳でベルリン大学へ入学し、数学を学び、力量を発揮して1825年に学位を取得した。引き続いてベルリン大学の無給講師（俸給はなく、聴講料だけが収入となる講師）となり、曲面論や空間曲線論を講じた。1827年にケーニヒスベルク大学（現、イマヌエル・カント・バルト連邦大学）の教授となり、1842年ベルリンへ移ったが、生活は恵まれたものではなかった。天然痘を患い、それがもとで他界した。
ヤコービは、ルジャンドルの楕円積分(だえんせきぶん)
の逆関数を考え、これをx=snuと表し、これが二重周期関数であることを発見した。これがヤコービの楕円関数の出発点であり、研究の成果をまとめたものが『楕円関数論の新しい基礎』（1829）である。さらにΘ関数(シータかんすう)を導入して、楕円関数論に新しい道を開拓した。またΘ関数を整数論に用いたが、この方法はエルミート、クロネッカーによって発展させられた。アーベル関数にも手を染めたが完成するには至らなかった。このほかにヤコービの名をつけた行列式もある。
［小堀 憲］
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