ロジスティック方程式(読み)ろじすてぃっくほうていしき

デジタル大辞泉の解説

ロジスティック‐ほうていしき〔‐ハウテイシキ〕【ロジスティック方程式】

人口増加や生物の増殖過程を模式的に表した微分方程式。個体数の増加率が個体数に比例し、環境収容力を上限として増加率が減少する、時間を変数とする微分方程式となる。その解としてロジスティック曲線が得られる。1838年、ベルギーの数学者P=F=フェルフルストが考案。

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世界大百科事典内のロジスティック方程式の言及

【非線形力学】より

…代表例として二つあげる。(a)ロジスティック方程式(b)ボルテラ=ロトカ方程式 ẋ=(-α+λy)x ẏ=(β-μx)y  ……(6) なお,この方程式においてx,y,t以外の文字はすべて正の定数を表す。一般にこれらの方程式は個体数の増殖を表すためにたてられたものであり,線形方程式を考察すると,例えばẋ=εxからただちにわかるとおり,増殖は指数関数的(x(t)∝eεt)であり,散逸の逆現象を示す。…

※「ロジスティック方程式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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