平方（読み）ヘイホウ（英語表記）square

デジタル大辞泉

へい‐ほう〔‐ハウ〕【平方】

１ 二つの同じ数を掛け合わせること。2乗。自乗。「三平方の定理」
２ 長さの単位の前に付けて、面積の単位を示す語。「平方メートル」
３ 長さの単位名のあとにつけて、その長さを1辺とする正方形の面積を示す語。「センチ平方」

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

へい‐ほう ‥ハウ【平方】

〘名〙

① ある数を二乗すること。自乗。〔改正増補和英語林集成（1886）〕

② 長さを表わす単位名の前に付けて、面積を表わす語。

※小学教授本（1875）〈藤井惟勉〉「二平方寸は一寸平方を二つ合せ」

③ 長さを表わす単位名の後に付けて、その長さを一辺とする正方形の面積を表わす語。

※小学教授本（1875）〈藤井惟勉〉「五分平方(ヘイハウ)は面積五分四方の者を云」

出典　精選版 日本国語大辞典

改訂新版　世界大百科事典

平方 (へいほう)
square

3×3，x×x，（x＋1）×（x＋1）や，f（x）×f（x）のように，一つの数，変数，式，または関数にそれ自身を掛けた積を，もとの数，変数，式，関数の平方，あるいは2乗，自乗という。上の例の3，x，（x＋1），f（x）の平方は，それぞれ3²，x²，（x＋1）²，f（x）²で表し，三角関数の場合はsin²θ，cos²θのように表す。平方に関する次の公式がある。

　（a＋b）²＝a²＋2ab＋b²

　（a－b）²＝a²－2ab＋b²

　（x²＋y²）（a²＋b²）＝（ax－by）²＋（ay＋bx）²
執筆者：西村 純一

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

日本大百科全書(ニッポニカ)

平方
へいほう

ある数のそれ自身との積を、その数の平方という。たとえば、5の平方は5×5、つまり25である。そして5²=25のように書く。平方のことを二乗ともいう。これは同じ数を2回掛けることによる。また、ある数にそれ自身を掛けることから、自乗ということもある。

　整数について、ある整数の平方に表される数を平方数ということがある。たとえば、9、36は平方数である。平方数は、一の位が、0、1、4、5、6、9のどれかである。平方数は、1とその数自身を含めて、約数は奇数個あり、そのような整数は平方数に限る。

　実数については、0以外の数の平方は正の数になり、0の平方は0である。つまり、どんな実数も、その平方は負にならない。これに対して、純虚数の平方は負の数になる。

　平方ということばは面積に対しても使われる。一辺の長さが1メートルの正方形の面積を1平方メートルといい、これを面積の単位とする。平方メートルは、m²のように表す。同じようにして、一辺の長さが1センチメートルの正方形の面積を1平方センチメートル(cm²)、一辺が1キロメートルであるときを1平方キロメートル(km²)という。これに対して、一辺の長さが、たとえば、2メートルの正方形の面積を2メートル平方ということがある。この正方形の面積は4平方メートルであって、2メートル平方と2平方メートルとは違っている。

［三輪辰郎］

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

百科事典マイペディア

平方【へいほう】

（１）同じ数または文字を２度かけ合わせること。２乗，自乗とも。（２）平方のあとに長さの単位をつけ面積の単位に使う。たとえば1m²は１辺の長さ1mの正方形の面積。（３）長さのあとに平方をつけると，その長さを１辺とする正方形の面積を表す。たとえばaメートル平方の面積はa²m²。→平方根／立方

出典　株式会社平凡社

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

平方
ひらかた

埼玉県中東部，上尾市の西部，荒川にのぞむ地区。江戸時代には平方河岸とも呼ばれて，ここから米などの農産物が江戸に送られた。明治以後鉄道輸送に代ったため，舟運は衰微したが，近年は河岸にゴルフ場ができるなどして商業的機能が復活した。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の平方の言及

【外国為替】より

…　支払渡しdocuments against payment(D/P)信用状なしの荷為替手形取引において，輸入業者が手形の支払を見返りに船積書類を入手する条件をいう。　スクエアsquare外国為替の売買額が等しく，持高がゼロであることをいう。このような持高の状態をスクエア･ポジションsquare positionといい，すべての外貨について総合持高がゼロの場合，為替相場変動のリスクは完全に回避される。…

【テラス･ハウス】より

…1630年ロンドンのコベント･ガーデンの広場周辺に建設されたものがこの型式の祖型といわれ，以後ロンドン，バースをはじめ多くの都市に建設された。テラス･ハウスは集合住宅全体の正面を宮殿のように構成するものが多く，またスクエアsquareと呼ばれる広場を囲むものが多かったため，都市景観を引き立てた。また集合住宅でありながら各戸の独立性が高いので，その面からも好まれた。…

【ビート･ジェネレーション】より

…1950年代のアメリカに起こったビート運動になんらかのかかわりをもった世代(ビートニクbeatnik)の総称。ビート運動は，抑圧的で非人間的な機能をもつ社会体制と，そこに安住しようとするスクエアsquareすなわち保守的で中産階級的な価値観とに反逆し，人間性の無条件な解放のために積極的に貧困に甘んじ，原始的なコミューン生活を行おうとする一種の生活運動である。この運動は第2次大戦中の原子爆弾の製造と爆発，ナチスによるユダヤ人大量虐殺などによって予感されはじめ，戦後，東西両陣営の冷戦と呼ばれる緊迫した対立や，それに便乗して極右的な権力操作をもくろんだマッカーシイズムなどによっていっそう顕在化した。…

【べき(冪∥羃)】より

…右肩の数字は，何回同じものを掛けたかを表し，これをべき指数と呼ぶ。なお，2乗のことを自乗，または平方，3乗のことを立方ともいう。
［指数法則］
　数，変数，式，または関数x,yと自然数m,nについて，次が成り立つ。…

※「平方」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」