無限大(読み)むげんだい

精選版 日本国語大辞典 「無限大」の意味・読み・例文・類語

むげん‐だい【無限大】

〘名〙
① (形動) 限りなく大きいこと。大きさが限りないこと。また、そのさま。
詩文粉飾(1889)〈内田魯庵〉「自然の景象が無限大(ムゲンダイ)の感を養ひ来るに如かざるなり」
数学で、変数xが、どんなに大きな正数よりもなお大きくなる場合の、その変数xの状態。記号 x→∞ (無限大)を用いて表わす。変数xの符号をかえたもの -x が無限大になるとき、その変数xは負の無限大になるといい、記号 x→-∞ を用いる。これと区別する必要のあるときは、前者を正の無限大といい、x→+∞ で表わす。また、変数xの絶対値が正の無限大になることをxは無限大になるということもある。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書(1889)〕

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デジタル大辞泉 「無限大」の意味・読み・例文・類語

むげん‐だい【無限大】

[名・形動]
限りなく大きいこと。「無限大な(の)宇宙
数学で、変数xの絶対値がどんな正の数よりも大きくなりうること。x→∞またはx→-∞と表す。⇔無限小
[類語]最大極大

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日本大百科全書(ニッポニカ) 「無限大」の意味・わかりやすい解説

無限大
むげんだい
infinitely large

関数f(x)について、x→a(または、x→a+0,x→a-0,x→∞など)のとき、f(x)→∞(あるいはf(x)→-∞)となるならば、x→aのとき、f(x)は無限大であるという。

 f(x),g(x)がともに無限大のとき、

を不定形の極限値という。これについてはロピタル定理がある。

[竹之内脩]

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百科事典マイペディア 「無限大」の意味・わかりやすい解説

無限大【むげんだい】

変数xが,どんな正数Mをとってもそれより大きくなる(または−Mより小さくなる)とき,xは正の(または負の)無限大になるといい,x→+∞(またはx→−∞)で表す。また関数f(x)の値が,xをaに十分近づければどんな正数Mよりも大きくなる(または−Mより小さくなる)とき,xがaに近づくときのf(x)の極限は正の(または負の)無限大であるといい,(式1)で表す。

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「無限大」の意味・わかりやすい解説

無限大
むげんだい
infinity

1つの変数 xが,どのような正の数 Kを指定しても,必ずそれより大きい値をとりうるとき,変数 xは (正の) 無限大になるといい,記号 x→∞で表わす。そして,無限大になる変数 xを単に無限大という。

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デジタル大辞泉プラス 「無限大」の解説

無限大〔曲名〕

日本ポピュラー音楽。歌は男性アイドルグループ、関ジャニ∞(エイト)。2005年発売。作詞:MASA、作曲:馬飼野康二。同年公開の米アニメ映画「ロボッツ」の日本におけるキャンペーンソングに起用。

無限大〔雑誌〕

日本アイ・ビー・エム株式会社が発行していた企業広報誌。1969年創刊。現在は休刊

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世界大百科事典(旧版)内の無限大の言及

【無限大・無限小】より

…実数全体に,+∞,-∞と書く新しい二つの要素をつけ加えて,それぞれ正の無限大,負の無限大と名付け,すべての実数aに対して-∞<a<+∞なる大小関係を規約する。+∞を単に∞と書き,無限大と呼ぶこともある。…

※「無限大」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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