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相反法則(整数論) law of reciprocity

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法則の辞典の解説

相反法則【law of reciprocity】

整数論の基本則の一つ.最初オイラーによって帰納的に発見され,後ルジャンドルガウスによって証明された.「奇数の素数 pq のうち,少なくとも一つが4n+1の形を有すれば,pq の二次剰余であり,かつ qp の二次剰余であるか,あるいは pq の二次非剰余でかつ qp の二次非剰余である.pq がともに4n+3の形ならば,pq の二次剰余であり,かつ qp の二次非剰余であるか,あるいは pq の二次非剰余でかつ qp の二次剰余である」という定理.

出典|朝倉書店
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