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順列・組合せ じゅんれつくみあわせpermutations and combinations

世界大百科事典 第2版の解説

じゅんれつくみあわせ【順列・組合せ permutations and combinations】

n個の互いに区別のつくものからr個取って,ある順序に並べたものを順列という。そのような並べ方,すなわちn個のものからr個を取った順列が全部でいくとおりあるかは,で与えられる。また,異なるn個のものからr個を取り出し順序は考えないとき,それを組合せという。n個からr個を取る組合せの数はnCrまたはで表され,である。例えば,10人の人から4人を選んで一列に並べる順列の数は,10P4=10・9・8・7=5040であり,6チームで,各2チームが1回ずつ対戦するリーグ戦を行うとき,試合数はである。

出典 株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第2版について 情報

世界大百科事典内の順列・組合せの言及

【確率】より

…また同じころ,イギリスのJ.グラウントによる生命表の作成などの統計的研究も確率論の発生を促したとされる。次いで18世紀に入り,ヤコブ・ベルヌーイの遺稿が,甥のニコラウスによってまとめられ,《推測法》(1713)として出版されたが,そこには順列,組合せを用いた確率の話が出てきて,しだいに確率論としての形態を整えてきたのであった。 ここでも創生期のように有限個の事象を扱った確率から話を始める。…

※「順列・組合せ」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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