まいか（読み）マイカ

デジタル大辞泉

まい‐か

［連語］《打消し推量の助動詞「まい」の終止形（連体形）＋係助詞「か」》
１ …ないだろうか。「成績が悪くて落ち込んでいるのではあるまいか」
２ 相手の意向を尋ね、勧誘・依頼の意を表す。「一服させてくださいますまいか」

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

まい‐か

1. ( 推量の助動詞「まい」に助詞「か」の付いたもの )
2. ① 否定的な推量を疑問の形で表わす。…ないだろうか。
   1. [初出の実例]「医師に速に瘳る様はあるまい歟と問たれば」(出典：史記抄（1477）二〇)
3. ② ( 相手の意志を尋ねる形で ) 勧誘の意、または婉曲的な希望を表わす。…ませんか、どうですか。
   1. [初出の実例]「是はめでたひ事じゃ程に、いざはやし物をしてもどるまひか」(出典：虎明本狂言・三本柱（室町末‐近世初）)

出典　精選版 日本国語大辞典