改訂新版 世界大百科事典 の解説
プリンキピア・マテマティカ
Principia Mathematica
A.N.ホワイトヘッドとB.A.W.ラッセルの共著。3巻。1910-13年刊行。《数学原理》とも訳される。自然数(基数)は集合によって定義され,これをもとにいっさいの数学(解析学)的命題は論理学のことばで述べられ,論理学の原理から導き出されるという,数学基礎論における論理主義の立場を実際に行ってみたもの。ここでいう論理学は数理論理学(記号論理学)で,この論理学もこの本で初めて便利に記号化され,欠点はあるがほぼ完全に体系化された。そのためこの本は数理論理学の古典とされる。なお集合論における〈ラッセルのパラドックス〉は初版では分岐階型理論という複雑な理論で解決されているが,第2版では単純階型理論という簡明な理論によって処理されている。
執筆者:中村 秀吉
出典 株式会社平凡社「改訂新版 世界大百科事典」改訂新版 世界大百科事典について 情報