精選版 日本国語大辞典 「ヘロンの公式」の意味・読み・例文・類語
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三角形の面積Sを三辺の長さa、b、cから求める公式。
で与えられる。ヘロンは古代ギリシアの数学者・技師で、この公式を与えているが、ニュートンがこれを再発見した。
[竹之内脩]
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…正三角形では3内角の大きさは等しく,60度であるが,逆に3内角の大きさが等しい三角形は正三角形となる(図5)。三角形の面積Sは,S=1/2ah,または(ヘロンの公式)で与えられる。ここにaは1辺の長さで,hはこの辺を底辺とみたときの高さを表し,a,b,cは三角形の3辺の長さで,s=(a+b+c)/2である(図6)。…
…(1)は正弦定理,(2)は第1余弦定理,(3)は第2余弦定理と呼ばれる。これらの基本的公式より各種の公式が導かれるが,それらの中に,三角形の面積Sに関するヘロンの公式,や,三角形の角をその3辺の長さから計算により求めるのに便利な,
などの公式がある。ここにsは(a+b+c)/2を表す。…
※「ヘロンの公式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報
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