全体集合（読み）ぜんたいしゅうごう（英語表記）universal set

精選版 日本国語大辞典

ぜんたい‐しゅうごう ‥シフガフ【全体集合】

〘名〙 一つの数学理論で扱う対象全体を集めた集合。部分集合と補集合は全体集合の範囲で考える。

出典　精選版 日本国語大辞典

デジタル大辞泉

ぜんたい‐しゅうごう〔‐シフガフ〕【全体集合】

数学で、ある集合の部分集合だけを考える場合の、もとの集合。例えば、実数のある集合を考える場合の、実数全体の集合。

出典　小学館

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

全体集合
ぜんたいしゅうごう
universal set

普遍集合ともいう。 U をある与えられた集合とするとき，その部分集合だけを論じる場合に，もとの集合 U を全体集合という。たとえば，U＝{a₁，a₂，a₃，a₄} が与えられているとき，U のすべての部分集合をつくれば，{a₁，a₂，a₃，a₄} ，{a₁，a₂，a₃} ，{a₁，a₂，a₄} ，{a₁，a₃，a₄} ，{a₂，a₃，a₄} ，{a₁，a₂} ，{a₁，a₃} ，{a₁，a₄} ，{a₂，a₃} ，{a₂，a₄} ，{a₃，a₄} ，{a₁} ，{a₂} ，{a₃} ，{a₄} ，φ である。このように，初めの集合 U を固定し，それをもとにしてそのすべての部分集合だけを考察するとき，この U は全体集合である。整数の問題を論じるときは，整数全体の集合を全体集合として，その部分集合を考える。平面上の図形を論じるときは全平面あるいはある特定の図形全体を全体集合としてとることが多い。

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