…
[ポアンカレ写像]
3変数以上の力学系の軌道を調べるためJ.H.ポアンカレによって考案された方法で,一定初期値の軌道が1平面を何回も過ぎる点を記録することにより,その力学系運動の規則性,不規則性が探索される。平面はこの力学系軌道の切断面と呼ばれ,それぞれの場合に適切なものがえらばれる。例として自由度2のハミルトン系を考えると,一般にエネルギー積分のため軌道は四次元相空間(p1,q1,p2,q2)の中の三次超曲面上にあるが,さらにもう一つの積分があれば,そのなすもう一つの曲面との交わりの二次元曲面に収められる。…
※「切断面」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
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