単体(たんたい)とは？意味や使い方

精選版日本国語大辞典「単体」の意味・読み・例文・類語

たん‐たい【単体】

〘名〙

① 単一の物体。

② 一種類だけの元素から成る物質。ダイヤモンド・硫黄・鉄・水素ガスなど。二種またはそれ以上の元素から成る化合物に対していう。

※小学化学書（1874）〈文部省〉二「第一、単体即元素」

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デジタル大辞泉「単体」の意味・読み・例文・類語

たん‐たい【単体】

１単一の物体。また、複数あるうちの、一つの物体。
２一種の元素だけからなる物質。金・銀・ダイヤモンドや酸素など。⇔化合物。
３企業グループの中で、そこに含まれる一つ一つの会社のこと。「単体決算」

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世界大百科事典第２版「単体」の意味・わかりやすい解説

たんたい【単体 simplex】

三次元ユークリッド空間R³内に異なる2点P₀,P₁があって，これらの点の位置ベクトルを

₀，

₁とするとき，線分P₀P₁は，λ₀＋λ₁＝1,λ₀≧0,λ₁≧0を満たすλ₀,λ₁を用いて，λ₀

₀＋λ₁

₁の形に表せる位置ベクトルをもつ点全体よりなる(図1)。また，R³内に1直線上にない3点P₀,P₁,P₂があって，これらの点の位置ベクトルを

₀，

₁，

₂とするとき，三角形P₀P₁P₂は，λ₀＋λ₁＋λ₂＝1,λ₀≧0,λ₁≧0,λ₂≧0を満たすλ₀,λ₁,λ₂を用いて，λ₀

₀＋λ₁

₁＋λ₂

₂の形に表せる位置ベクトルをもつ点全体よりなる(図2)。

たんたい【単体 simple substance】

ただ1種類の元素だけからなる純物質をいう。異種の元素からなる化合物と区別している。金やアルミニウムのような純金属や，硫黄，ダイヤモンド，酸素，オゾンなどはいずれも単体である。同じ元素の単体でも，その原子の結合や集合状態が異なると性質が異なる。たとえば，ダイヤモンドと黒鉛はいずれも炭素からなる単体であるが，炭素原子の結合状態が異なるので性質が著しく異なっている。これらをたがいに同素体であるという。【佐野瑞香】

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ブリタニカ国際大百科事典小項目事典「単体」の意味・わかりやすい解説

単体
たんたい
simplex

n 次元ベクトル空間の n＋1 個の点 (ベクトル) a₀ ，a₁ ，a₂ ，…，a_n を頂点にもつ有界な凸集合 S は，a₁－a₀ ，a₂－a₀ ，…，a_n－a₀ が1次独立なベクトルであるとき，およびそのときに限り a₀ ，a₁ ，a₂ ，…，a_n を頂点にもつ n 次元単体といわれる。 n 次元単体の各点 x は，xΣλ_ia_i によってただ1通りに表わされる。ここに Σλ_i＝1 ( λ_i≧0 ) である。すなわち n 次元単体は，n 次元ベクトル空間における最も簡単な凸集合である。 a₀ ，a₁ ，a₂ ，…，a_n を，n 次元ユークリッド空間の n＋1 個の点 A₀ ，A₁ ，A₂ ，…，A_n の位置ベクトルと考えれば，0次元単体は1点 A₀ ，1次元単体は A₀ ，A₁ を端点とする線分，2次元単体は A₀ ，A₁ ，A₂ を頂点とする三角形，3次元単体は A₀ ，A₁ ，A₂ ，A₃ を頂点とする四面体，また一般に n 次元単体は，A₀ ，A₁ ，A₂ ，…，A_n を頂点とする図形として表わすことができる。

単体
たんたい
simple substance

ただ1種の元素から成る物質で，普通の物理的，化学的方法では2種以上の物質に分けることのできないものをいう。純粋な物質は単体と化合物に大別される。

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百科事典マイペディア「単体」の意味・わかりやすい解説