完備（読み）かんび（英語表記）completeness

精選版 日本国語大辞典

かん‐び クヮン‥【完備】

〘名〙

① (━する) 完全にそなわっていること。また、そなえること。過不足なくそろっていること。

※日本風俗備考（1818頃）一「チッチングの日本紀事〈略〉メイランの日本録は、共に完備の書と謂ふべし」 〔欧陽脩‐後漢魯相晨孔子廟碑〕

② 数学で、距離空間における性質の一つ。すべてのコーシー列が収束する距離空間は完備であるという。実数全体の集合は完備であるが、有理数全体の集合は完備でない。

出典　精選版 日本国語大辞典

デジタル大辞泉

かん‐び〔クワン‐〕【完備】

［名］(スル)必要なものが完全に備わっていること。また、完全に備えること。「上下水道の完備した住宅」
[類語]常備・兼備・予備・備える・備え付ける・しつらえる・設ける・設備・設置・装備・装置・施設

出典　小学館

普及版 字通

【完備】かん（くわん）び

十分に備える。〔唐書、臣上、李懐光伝〕今、に入りては則ち必ず宴勞留す。從容完備することを得て、卒(つひ)に圖りきなり。

字通「完」の項目を見る。

出典　平凡社「普及版 字通」

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

完備
かんび
completeness

(1) 関数系に関して　閉区間 [a，b] で定義された連続な実数値をとる関数系 ψ₁(x)，ψ₂(x)，… が，同じ区間で定義された任意の連続実数値関数 f(x) に対して f(x) のフーリエ級数を考えると，ベッセルの不等式，つまり f と ψ_k との内積の2乗の和が f の2乗ノルムを超えない，が成立するが，ここで常に等号が成り立つとき，この関数系は完備であるという。 (2) 距離空間に関して　距離空間が完備であるとは，その任意のコーシー列が収束することをいう。たとえば，実数全体は完備であるが，有理数全体は完備ではない。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典内の完備の言及

【束】より

…どんなブール束も，束としての構造がそれと同じであるような集合ブール束が存在する。
［完備束］
　束Lを順序集合と考えたとき，任意の空でない部分集合に上限および下限が必ず存在するとき，Lは完備であるという。上のS(M)は完備なブール束である。…

※「完備」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社