導関数(読み)どうかんすう(英語表記)derived function

精選版 日本国語大辞典 「導関数」の意味・読み・例文・類語

どう‐かんすう ダウクヮンスウ【導関数】

〘名〙 ある関数 y=f (x) を微分して得られる関数のもとの関数に対する称。などで表わす。

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デジタル大辞泉 「導関数」の意味・読み・例文・類語

どう‐かんすう〔ダウクワンスウ〕【導関数】

関数fx)を微分して得られる関数f′(x)を、もとの関数の導関数という。

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改訂新版 世界大百科事典 「導関数」の意味・わかりやすい解説

導関数 (どうかんすう)
derived function

数直線上の一つの区間で定義された関数yfx)があって,この区間に属するxに対して有限な極限値が存在するとき,関数fxにおいて微分可能であるといい,この極限値をxにおける関数f微分係数(または微係数微分商)といって,などの記号で表す。関数fx)が区間の各点で微分可能なとき,f′(x)の値をxの関数と考えることができる。この関数f′(x)をfx)の導関数といい,fからf′を求めることを関数fを微分するという。関数f′がまた微分可能なとき,その導関数をf″(x)で表し,これをもとの関数fの第二次導関数という。以下同様にして,fn回微分可能なとき,fn回微分して得られる関数を第n次導関数といい,記号などで表す。
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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「導関数」の意味・わかりやすい解説

導関数
どうかんすう
derivative; derived function

関数 yf(x) が区間 [ab] で微分可能ならば,区間 [ab] の間にある任意の点 x に対して,微分係数
が与えられる。ここに Δx独立変数 x増分である。微分係数 f'(x) を x の関数と考えたとき,これを区間 [ab] における f(x) の導関数という。 yf(x) の導関数は f'(x) のほかに,
などで表わされる。区間 [ab] において yf(x) の導関数 f'(x) が存在するとき,この区間内の1点 xx1 における導関数の値は,その点 x1 における f(x) の微分係数に等しい。それで微分係数を,
などと書く。

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百科事典マイペディア 「導関数」の意味・わかりやすい解説

導関数【どうかんすう】

ある関数を微分して得られる関数。f(x)を1回(n回)微分した導関数を1次(n次)導関数といい,ふつう(式1)と書く。
→関連項目原始関数

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日本大百科全書(ニッポニカ) 「導関数」の意味・わかりやすい解説

導関数
どうかんすう

微分法

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世界大百科事典(旧版)内の導関数の言及

【微分】より

…これらの値を調べるだけでも関数f(x)のだいたいのようすはわかるが,もっとくわしくf(x)の状態を知るためには,例えばxaのときの〈瞬間的変化〉の状態を調べる必要が起こる。この瞬間的な変化の考えを数学的に厳密に定式化すると,すぐ後に説明するところの微分係数,導関数の概念に到達する。与えられた関数の微分係数や導関数を求める演算を微分法differential calculusという。…

※「導関数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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