座標変換(ざひょうへんかん)とは？意味や使い方

精選版日本国語大辞典「座標変換」の意味・読み・例文・類語

ざひょう‐へんかんザヘウヘンクヮン【座標変換】

〘名〙一つの座標系による点の座標や図形の方程式などを、別の座標系によるそれに表わし変えること。物理学では、同一質点に対する二つの座標系が相対的に運動している場合に用いる。

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デジタル大辞泉「座標変換」の意味・読み・例文・類語

ざひょう‐へんかん〔ザヘウヘンクワン〕【座標変換】

一つの座標系で表された座標軸を、平行移動・回転移動して別の座標系に表し変えること。

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ブリタニカ国際大百科事典小項目事典「座標変換」の意味・わかりやすい解説

座標変換
ざひょうへんかん
transformation of coordinate system

ある座標系で記述された数学的対象 (たとえば点) や物理現象を，別の座標系でみたらどうなるかという問題は，学問的にしばしば基本的な重要性をもつ。たとえば平面上の点 P の座標が，一つの座標系では (x，y) で，別の座標系では (x'，y') で表わされているとき，x および y を，x' および y' の関数と考えれば，x ，y はそれぞれ x＝f(x'，y') ，y＝g(x'，y') と書ける。これは座標 (x，y) で記述された点 P を，別の座標 (x'，y') で記述しなおすわけで，このようなことを一般に座標変換といい，上述の関係式を座標変換の式という。これはまた，同一の対象が2種類の座標系で記述されているとき，それら2つの座標系によって定まる座標の間の関係を定めることと言い換えてもよい。また，特にユークリッド空間内で，原点を共有する2つの直交座標系の間の座標変換を直交変換という。たとえば直交座標系 O－xy ，O－x'y' において，x 軸および x' 軸が正の方向に関して θ 度で交わっているとき，同一の点 P の2つの座標 (x，y) および (x'，y') は x＝x' cos θ－y' sin θ ，y＝x' sin θ＋y' cos θ という直交変換の式で関係づけられる。ここで原点 O からの距離は，直交変換によって不変である。

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世界大百科事典第２版「座標変換」の意味・わかりやすい解説

ざひょうへんかん【座標変換 coordinate transformation】

直線，平面や空間の点は一つの座標系を定めることにより，座標と呼ばれる数，または数の組によって表されるが，座標系が異なれば同じ点の座標も一般には異なる。しかしながら，二つの座標系が与えられたとき，これらの座標系に関する同一点の座標の間には一定の関係式が成り立つ。この関係式を座標変換式といい，これによって一つの座標系に関する座標を他の座標系に関する座標におきかえることを座標変換するという。　例1　平面上にOを原点としI,Jを単位点とする平行座標系と，O′を原点としI′，J′を単位点とする平行座標系が与えられたとき，前者に関するO′，I′，J′の座標をそれぞれ(h,k)，(a＋h,c＋k)，(b＋h,d＋k)とすれば(図1)，点Pのこれらの座標系に関する座標(x,y)，(x′，y′)の間に，

という座標変換式が成り立つ。

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百科事典マイペディア「座標変換」の意味・わかりやすい解説