極座標（読み）きょくざひょう

精選版 日本国語大辞典

きょく‐ざひょう ‥ザヘウ【極座標】

〘名〙 平面上の点の位置を定点からの距離と方向とによって示す座標。定点Ｏとそれを始点とする定直線をとると、任意の点Ｐの位置は、線分 OP の長さｒ、OP と定直線とのなす角θによって表わされる。このｒとθの組（r, θ）をいう。定点Ｏを極または原点、ｒを動径、θを偏角とよぶ。同様に、空間の点でも考えられる。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書（1889）〕

出典　精選版 日本国語大辞典

デジタル大辞泉

きょく‐ざひょう〔‐ザヘウ〕【極座標】

平面上に一点Oと半直線OXを定め、任意の点Pの位置をOからの距離rおよびOPとOXとのなす角θで表した座標。これを（r,θ）と書く。

出典　小学館

日本大百科全書(ニッポニカ)

極座標
きょくざひょう

平面上の点を、定点Oからの距離rと定半直線OXからの偏角θとによって表す座標。Oを原点、OXを原線という。平面から原点Oを除いた部分と
　　｛(r,θ) | 0＜r, 0≦θ＜2π｝
とが一対一に対応するから、厳密には極座標は平面全体の座標系ではなく、平面から1点を除いた部分における座標系である。直交座標(x,y)と極座標(r,θ)との間には、

なる関係が成り立つ。極座標では原点Oを通らない直線の方程式はrcos(θ-α)＝pで与えられる（αとpは定数）。また、原点を通る直線の方程式はθ＝q（qは定数）で与えられる。原点を中心とする半径aの円の方程式はr=aで、また、原線上に中心をもち原点を通る半径aの円の方程式はr=2acosθである。極座標が(r₁,θ₁),(r₂,θ₂)である2点間の距離は、

である。

　空間の点を(r,θ,)で表すことができる。この(r,θ,)を空間の極座標といい、Oを原点という。空間からz軸を除いた部分と
　　｛(r,θ,) | 0＜r, -π/2＜θ＜π/2, 0≦＜2π｝
とが1対1に対応するから、厳密には極座標は空間全体の座標系ではなく、空間から一直線を除いた部分における座標系である。直交座標(x,y,z)と極座標(r,θ,)との間には、

なる関係が成り立つ。

［荻上紘一］

極座標

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

百科事典マイペディア

極座標【きょくざひょう】

（１）平面上で一点O（極，原点）とそれから出る半直線OX（始線，原線）を基準とし，任意の点PにつきOP＝r（０≦r＜∞），∠XOP＝θ（０≦θ＜２π）とおき，（r，θ）によって点Pの位置を表し，これをPの極座標という。Oを原点，OXをx軸とする直交座標によるPの座標を（x，y）とすれば，x＝rcos θ，y＝rsin θ。（２）空間に直交座標系が与えられたとき，任意の点Pからx平面に下した垂線の足をQとするとき，OP＝r，∠xOQ＝θ，∠zOP＝Φとおき，（r，θ，Φ）を点Pの極座標とする。直交座標系によるPの座標を（x，y，z）とすれば，x＝rsin Φcos θ，y＝rsin Φsin θ，z＝rcos Φ。→座標
→関連項目円柱座標

出典　株式会社平凡社

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

極座標
きょくざひょう
polar coordinates

平面上に1点O (極 poleと呼ぶ) ，および半直線 Ox (始線 initial line) を定めると，この平面上の点Pの位置は，O，Pを通る直線 OPに Ox を重ねる回転角 θ (Pの偏角 argumentという) と，線分 OP (Pの動径 radius vector) の長さ r の組 (r，θ) で表わされる。この (r，θ) をPの極座標という。直交座標系O- xy に関して，原点Oを極座標の極とし，点Pの座標を (x，y) とすると，極座標 (r，θ) との間には x＝r cos θ，y＝r sin θ の関係式がある。3次元空間においては，球座標をその極座標とも呼ぶ。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典内の極座標の言及

【座標】より

…直交座標が(a,b,c)，(a′，b′，c′)である2点間の距離は，である。
［極座標polar coordinates］
　平面上に1点OとOからでる半直線OXを定めるとき，この平面上の点Pの位置は，線分OPの長さrと半直線OPの半直線OXからの角θによって表される。(r，θ)をPの極座標といい，rを動径，θを偏角という。…

※「極座標」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社