精選版 日本国語大辞典 「極座標」の意味・読み・例文・類語
きょく‐ざひょう ‥ザヘウ【極座標】
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平面上の点を、定点Oからの距離rと定半直線OXからの偏角θとによって表す座標。Oを原点、OXを原線という。平面から原点Oを除いた部分と
{(r,θ) | 0<r, 0≦θ<2π}
とが一対一に対応するから、厳密には極座標は平面全体の座標系ではなく、平面から1点を除いた部分における座標系である。直交座標(x,y)と極座標(r,θ)との間には、
なる関係が成り立つ。極座標では原点Oを通らない直線の方程式はrcos(θ-α)=pで与えられる(αとpは定数)。また、原点を通る直線の方程式はθ=q(qは定数)で与えられる。原点を中心とする半径aの円の方程式はr=aで、また、原線上に中心をもち原点を通る半径aの円の方程式はr=2acosθである。極座標が(r1,θ1),(r2,θ2)である2点間の距離は、
である。
空間の点を(r,θ,)で表すことができる。この(r,θ,
)を空間の極座標といい、Oを原点という。空間からz軸を除いた部分と
{(r,θ,) | 0<r, -π/2<θ<π/2, 0≦
<2π}
とが1対1に対応するから、厳密には極座標は空間全体の座標系ではなく、空間から一直線を除いた部分における座標系である。直交座標(x,y,z)と極座標(r,θ,)との間には、
なる関係が成り立つ。
[荻上紘一]
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…直交座標が(a,b,c),(a′,b′,c′)である2点間の距離は,である。
[極座標polar coordinates]
平面上に1点OとOからでる半直線OXを定めるとき,この平面上の点Pの位置は,線分OPの長さrと半直線OPの半直線OXからの角θによって表される。(r,θ)をPの極座標といい,rを動径,θを偏角という。…
※「極座標」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
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