近傍（読み）きんぼう（英語表記）neighbourhood

精選版 日本国語大辞典

きん‐ぼう ‥バウ【近傍】

〘名〙 (古くは「きんぽう」)

① 近い所。近所。付近。あたり。

※日葡辞書（1603‐04）「Qinpǒni(キンパウニ) アル」

② (━する) 近くに寄せること。近付けること。

※四河入海（１７Ｃ前）五「況や魔と云ことをば、なにが近旁さすべきぞ」

③ 位相空間における、部分集合Ａを含む開集合を含む集合のＡに対する称。Ａが一点からなる集合の時は、その近傍をその点の近傍ともいう。これらの概念は「十分近いところ」ということを数学的に表現したもの。

出典　精選版 日本国語大辞典

デジタル大辞泉

きん‐ぼう〔‐バウ〕【近傍】

１ 近辺。付近。「近傍の村」
２ 幾何学で、点Pを中心として任意の半径で円を描いたとき、その円内の点全体の集合をPの近傍という。
[類語]手近い・程近い・近い・間近い・間近・じき・すぐ・至近・目前・鼻先・手が届く・指呼しこ・咫尺しせき・目睫もくしょうの間かん・目と鼻の先・辺り・近場・側・周辺・近辺・四辺・周囲・まわり・近く・付近・手近・卑近・身辺・傍かたわら・脇わき・横・片方かたえ・手もと・近所・最寄り・許もと・足元・座右・左右・手回り・身の回り・界隈かいわい・一帯・辺へん・ぐるり・周縁・周・周回・外周・四方・四囲・四面・八方・見渡す限り・隣・片脇・横手・横合い・近間・近回り・その辺へん・四隣しりん・隣組・向こう三軒両隣りょうどなり・まのあたり・目睫もくしょう・面前・目の前・眼前・現前・目先・鼻面はなづら・鼻っ面つら・前面・正面・真ん前・手前・先方・直前

出典　小学館

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

近傍
きんぼう
neighbourhood

数学用語。点 P を中心とする，半径 ε(ε＞0) の円板 V_ε＝{x｜｜x－P｜＜ε} を一般化したものである。位相空間 S の位相を T ，また P∈S とするとき，S の部分集合 V が次の条件を満足するとき，この V を点 P の近傍という。
(1) P∈S ならば P∈V である
(2) P∈U⊂V となるような U∈T が存在する
また，点 P の近傍の集合を P の近傍系という。特に開集合が P を含めば (すなわち位相 T に属する集合が P を含めば) ，この開集合はもちろん P の近傍である。これを開近傍という。以前は，開近傍のみを近傍と呼んだが，最近では閉近傍をよく使い，必ずしも開集合に限定しない。 P の近傍全体の集合を V(P) で表わし，これを P の全近傍系という。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典 第２版

きんぼう【近傍 neighborhood】

おおざっぱにいって，数列｛a_n｝がaに収束するとは，nが大きくなるにつれてa_nがaに〈近づく〉ことを意味し，関数fがaで連続であるとはaに〈近い〉点はf(a)に〈近い〉点にうつることを意味する。このように収束や連続の概念は〈近づく〉とか〈近い〉といった言葉を用いて定義されるが，これらの定義を厳密に行うのに近傍という概念が用いられる。例えば，実数の集合や平面上の点集合などのように，任意の2点間に距離が定められている点集合においては，ある点aからの距離がある正数εより小さい点の作る部分集合をaのε近傍といい，aのあるε近傍を含むような任意の部分集合をaの近傍という（図）。

出典　株式会社平凡社

世界大百科事典内の近傍の言及

【微分】より

…なお，あらかじめ本事典中の〈関数〉〈関数論〉〈極限〉〈収束〉〈初等関数〉〈連続関数〉などの項目を参照されたい。　変化率(微分係数)などを解説する前に，以下の記述に必要な直線上の区間，近傍などの用語を説明しておく。数直線上でa≦x≦b,a＜x＜b,a≦x＜b,a＜x≦bなるxの範囲をそれぞれ[a,b]，(a,b)，[a,b)，(a,b]で表し，これらを区間と呼ぶ。…

※「近傍」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社