階数（読み）かいすう

精選版 日本国語大辞典

かい‐すう【階数】

〘名〙

① 建築物の階の数。

※浅草紅団（1929‐30）〈川端康成〉一三「地下鉄食堂の階数(カイスウ)はその半分の六階だが」

② 数学用語。

(イ) 行列の小行列式のうち０でないものの最高次数の、もとの行列に対する称。

(ロ) 微分方程式に含まれる未知関数の導関数の最高次数の、もとの微分方程式に対する称。

出典　精選版 日本国語大辞典

デジタル大辞泉

かい‐すう【階数】

１ 建築物の階の数。
２ 数学で、微分方程式に含まれる最高次の導関数の次数。また、ある行列の小行列式のうち、零でないものの最高次数。

出典　小学館

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

階数
かいすう
rank; order

ランクともいう。数学の種々の分野で用いられる重要な概念である。 (1) アーベル群の階数，(2) 加群の階数，(3) 行列の階数，(4) 線形写像の階数，(5) 代数曲線の階数，(6) 多元環の階数，(7) 2次形式の階数，(8) 微分方程式の階数。 (→位数 )

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典内の階数の言及

【行列】より

…このd_ijを(j,i)成分とする行列をAの余因子行列という。これをDで表せば，　DA＝AD＝｜A｜I　(Iはn次単位行列)　
［行列の階数］
　ここで述べることは，一つの(m,n)行列Aに対して，その成分を含む体Kをどうとっても結果が同じであることにまず注意しておく。Aで定まる一次変換，はK上のn次元ベクトル空間からm次元ベクトル空間の中への写像を与え，像全体Wは部分ベクトル空間になる。…

【線形写像】より

…線形写像f：V→Wについて，Ker(f)＝｛a∈V｜f(a)＝0｝，Im(f)＝｛f(a)｜a∈V｝はそれぞれV,Wの線形部分空間になる。Ker(f)をfの核，Im(f)をfの像と呼び，Im(f)の次元をfの階数という。V,Wがともに有限次元であるとして，e₁，……，e_nがVの，e₁′，……，e_m′がWの基底とすると，Vの元aはと書ける。…

※「階数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社