精選版 日本国語大辞典 「階数」の意味・読み・例文・類語
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…このdijを(j,i)成分とする行列をAの余因子行列という。これをDで表せば, DA=AD=|A|I (Iはn次単位行列)
[行列の階数]
ここで述べることは,一つの(m,n)行列Aに対して,その成分を含む体Kをどうとっても結果が同じであることにまず注意しておく。Aで定まる一次変換,はK上のn次元ベクトル空間からm次元ベクトル空間の中への写像を与え,像全体Wは部分ベクトル空間になる。…
…線形写像f:V→Wについて,Ker(f)={a∈V|f(a)=0},Im(f)={f(a)|a∈V}はそれぞれV,Wの線形部分空間になる。Ker(f)をfの核,Im(f)をfの像と呼び,Im(f)の次元をfの階数という。V,Wがともに有限次元であるとして,e1,……,enがVの,e1′,……,em′がWの基底とすると,Vの元aはと書ける。…
※「階数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報
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