アインシュタインの遷移確率（英語表記）Einstein's transition probability

法則の辞典

アインシュタインの遷移確率【Einstein's transition probability】

原子に2種類のエネルギー状態 m，n があって，n 状態のほうがエネルギーを余分にもっていて，m 状態への遷移が自発的に起こりうるものとしたとき，このときの発光スペクトル線の波数を ν_nm とすると，この線の強度 I_nm(em) は次の式で表せる．

I_nm(em)＝N_nhc ν_nm A_nm

ここで N_n は状態 n にある原子の数密度（ポピュレーション）で，遷移の確率が A_nm である．この A_nm をアインシュタインの自然放射遷移確率，またはアインシュタインの A 係数という．これはつまり発光原子が状態 n から状態 m へと遷移する割合である．

また吸収が起きて状態 m から状態 n へと遷移する場合に，これに伴って吸収されるエネルギー I_nm(abs) は次のようになる．

I_nm(abs)＝ρ_nmN_mB_mn ⊿xh ν_nm

ここで ν_nm が吸収される照射光の波数，ρ はその放射エネルギー密度，吸収層の厚さが ⊿x である．B_mn が吸収遷移確率，またはアインシュタインの B 係数と呼ばれる．この A 係数と B 係数との間の関係について，アインシュタインはプランクの輻射公式＊から熱平衡を仮定して次のような関係式が成り立つことを導いた．

出典　朝倉書店