平面上に2点A,Bが与えられたとき,その平面上にあってA,Bからの距離の比が一定であるような点の軌跡は,その比の値が1でなければ,線分ABをその比に内分,外分する点を直径の両端とする円となる。この円をアポロニウスの円と呼ぶ(図1)。古典的な作図問題のもっとも有名なものの一つに,平面上に三つの円が与えられたときに,これらのすべてに接する第4の円を求めよという問題があるが,この第4の円もアポロニウスの円と呼ばれている(図2)。これは一般に8個ある。名はペルゲのアポロニオスの著作に記載されていたことによる。
執筆者:中岡 稔
出典 株式会社平凡社「改訂新版 世界大百科事典」改訂新版 世界大百科事典について 情報
出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報
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