クライン＝ゴルドン方程式（読み）クライン＝ゴルドンほうていしき（英語表記）Klein-Gordon equation

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

クライン＝ゴルドン方程式
クライン＝ゴルドンほうていしき
Klein-Gordon equation

真空中を単独で運動する粒子が従う相対論的波動方程式。相対性理論によれば，自由粒子のエネルギー E，運動量 p，静止質量 m の間には普遍的な関係式 E²－p²c²＝m²c⁴が成り立つ（c は光速度）。量子力学の一般的処方に従って E と p を演算子で置き換えると，この関係から次のクライン＝ゴルドン方程式が得られる。ψは自由粒子の波動関数または場の演算子であり，また ℏ＝h/2π はプランク定数である。スピン 0の場は（アイソスピンなどの自由度を別にすれば）1成分で，この方程式を満たす。スピンが 0でない場のψは多成分で，基本的にはもっと複雑な方程式に従うが，それを変形してψはこのクライン＝ゴルドン方程式を満たす必要のあることが示される（→ディラック方程式）。

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