…このようなわけで,直線図形ばかりでなく,円錐曲線も射影幾何学の対象となる。これに関し,〈円錐曲線に内接する六角形の相対する辺の交わりである3点は共線である〉というパスカルの定理(図4),〈円錐曲線に外接する六角形の相対する頂点を結ぶ3直線は共点である〉というブリアンションの定理(図5)は有名である。射影平面上では,通常の平面上のときと同じく,〈異なる2点と結合する直線がつねに一つ定まる〉が,通常の平面上のときと違って平行線はなく,〈異なる2直線と結合する点がつねに一つ定まる〉。…
…〈3点A,C,Eが1直線上にあり,3点B,D,Fが他の1直線上にあるとき,ABとDE,BCとEF,CDとFAの交点は1直線上にある〉(図1)という定理,およびその一般化である〈二次曲線上に6点A,B,C,D,E,Fがあるとき,ABとDE,BCとEF,CDとFAの交点は1直線上にある〉(図2)という定理をパスカルの定理という。これはB.パスカルが16歳のときに発見したといわれ,射影幾何学の重要な定理の一つである。…
※「ブリアンションの定理」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
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