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ヘロンの公式 【ヘロンノコウシキ】

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デジタル大辞泉の解説

ヘロン‐の‐こうしき 【ヘロンの公式】
 
三角形面積Sを3辺の長さabcから求める公式。3辺の和の半分sとすると、S2=s(s-a)(s-b)(s-c)で与えられる。古代ギリシャの数学者・技術者ヘロン(Heron)によるが、ニュートンが再発見した。

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百科事典マイペディアの解説

ヘロンの公式 【ヘロンのこうしき】

三角形の面積Sを三辺の長さa,b,cで表す公式。S=1/2(a+b+c)とすると
※本文は出典元の用語解説の一部を掲載しています。


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大辞林 第三版の解説

ヘロンのこうしき【ヘロンの公式】
 
三角形の三辺の長さを a b c ,その和の半分を s とするとき,その三角形の面積 S s s -a )(s -b )(s -c )の平方根であるという公式。


(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

世界大百科事典内のヘロンの公式の言及

【三角形】より
…正三角形では3内角の大きさは等しく,60度であるが,逆に3内角の大きさが等しい三角形は正三角形となる(図5)。三角形の面積Sは,S=1/2ah,または(ヘロンの公式)で与えられる。ここにaは1辺の長さで,hはこの辺を底辺とみたときの高さを表し,a,b,cは三角形の3辺の長さで,s=(abc)/2である(図6)。…
【平面三角法】より
…(1)は正弦定理,(2)は第1余弦定理,(3)は第2余弦定理と呼ばれる。これらの基本的公式より各種の公式が導かれるが,それらの中に,三角形の面積Sに関するヘロンの公式や,三角形の角をその3辺の長さから計算により求めるのに便利な,などの公式がある。ここにsは(abc)/2を表す。…
※「ヘロンの公式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。


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ヘロンの公式に近い言葉→ヘンル‐ロンドンの公式|クーロンの公式|ノイマンの公式(電気回路)|トムソンの公式(電子回路)|トムソンの公式(散乱強度)|シンプソンの公式(定積分)|ヘロン[アレクサンドリアの]|スピアマン‐ブラウンの公式|オイラー‐マクローリンの公式|ランキンの公式

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