ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「ペアノ連続体」の意味・わかりやすい解説
ペアノ連続体
ペアノれんぞくたい
Peano continuum
出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報
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…連続体Xが局所連結ならば,すなわち,Xの任意の点xとxの任意の近傍Uに対し,x∈V⊂Uを満たす連結開集合Vがとれるならば,Xをすっかり埋めてしまう連続曲線が存在する。Xが正方形の場合のこのような曲線をペアノ曲線というのにちなんで,局所連結な連続体のことをペアノ連続体と呼ぶ。閉区間,円,球はペアノ連続体である。…
※「ペアノ連続体」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
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