ラプラスの演算子（英語表記）Laplace operator，Lapracian

法則の辞典

ラプラスの演算子【Laplace operator，Lapracian】

あるスカラー関数 ψ に対してdiv grad ψ なる演算を行うことがしばしばあるが，これをまとめた演算子をいう．記号としては ⊿，もしくは ∇² を用いる．⊿ はラプラシアン，∇² はnabra squareなのだがこちらも同じくラプラシアン＊と呼ぶことがほとんどである．

ラプラスの微分方程式やシュレーディンガーの波動方程式＊，拡散方程式などでおなじみである．なお，極座標表示の場合には，ラプラス‐ベルトラミ演算子＊というが，記号は同じく ⊿ や ∇² を用いる．

出典　朝倉書店