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ランジュバン方程式 【ランジュバンほうていしき】

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世界大百科事典 第2版の解説

ランジュバンほうていしき【ランジュバン方程式 Langevin equation】 

水中微粒子は,水の分子衝突して不規則運動をしているが,水平方向速度U(t)は次の方程式に従い変動する。a摩擦係数B(t)をブラウン運動とすると, dU(t)=-aU(t)dt+λdB(t)この方程式は,ランダム外力が加えられたときの運動を記述するのに,P.ランジュバンが用いた方程式と類似するため,ランジュバン方程式と呼ばれている。ランジュバン方程式は線形確率微分方程式で,定常解は,確率積分で表され,オルンシュタイン=ウーレンベックOrnstein‐Uhlenbeckのブラウン運動と呼ばれる正規定常なマルコフ過程である。


All Rights Reserved. Copyright(C)2013, Hitachi Solutions Business, Ltd. 収録データは1998年10月に編集製作されたものです。それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。また、本文中の図・表・イラストはご提供しておりません。

世界大百科事典内のランジュバン方程式の言及

【ブラウン運動】より
…ポーランドのM.vonスモルコフスキー,ドイツのフォッカーAdriaan Daniël FokkerおよびM.プランク,フランスのP.ランジュバンによって発展され,さらにのちにはN.ウィーナーにより確率過程の数学の一部門にもなっていく。フォッカー=プランクの方程式は微粒子の位置と速度の確率分布関数がみたすべき方程式であり,ランジュバン方程式は微粒子の運動方程式で,速度の減衰項や外力(重力)のほかに,ランダム・ノイズとしてのゆらぐ力を含んでいる。分子衝突に起因するゆらぎの力は確率変数である。…
※「ランジュバン方程式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
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ランジュバン方程式に近い言葉→フランクリン方程式|ボルン方程式(溶媒和)|運動の方程式(ラグランジュ)|ラグランジュの方程式|オイラー‐ラグランジュの微分方程式|エムデン方程式(天文学)|ラグランジュの摂動方程式|ラグランジュの運動方程式|ラグランジュの微分方程式|ランジュバン

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