リーマン接続(読み)りーまんせつぞく

世界大百科事典(旧版)内のリーマン接続の言及

【リーマン幾何学】より

…よりふつうに,リーマン幾何学と呼ばれるものは,リーマン計量から導かれる接続,平行性を研究対象とするものである。これらは,一般の微分可能多様体の上に形式的に定められる接続,平行性などに比べてよりユークリッド空間のそれに近い自然な性質をもち,リーマン接続(またはユークリッド接続),T.レビ‐チビタの平行性の名で知られている。これらおよびそれの定める共変微分の研究には,テンソル解析が援用されることも多いが,その援用を容易ならしめるのが,リーマン計量を利用して行われる指標(添字)の上げ下げである。…

※「リーマン接続」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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